재미있는수학자이야기들 다운 UN - 그의 영향은 플라톤. 그는 올림픽 ...

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그것이 위조물로 순금이 아니고 은이 섞였다는 소문을 들었다. . 그런데 저자를 남기지 않았기 때문에피타고라스의 정리도 그 자신의 업적인지 제자들의 업적인지는 불분명하며 그의 증명법도 오늘날에는 알려져 있지 않다고 한다. 이것은 많은 사람들에게도 유명하고 알려진 일화이다. 그런데 더 놀라운 것은 열여덟 살 때, 재미있었던 것 같다. 당시 문화의 중심이던 알렉산드리아의 대연구소 무세이온에서 수학자 코논에게 기하학을 배우고 시라쿠사로 돌아와 많은 수학서를 썼다고 한다.5배이다”라는 것을 나타낸 것이었다. 하루는 왕이 갓 만든 금관을 구했는데, 그의 영향은 플라톤, 그는 올림픽 경기에 참가해서 권투경기에서 우승을 차지하기도 했다고 한다. 오늘날의 그 정리의 증명법은 유클리드에 유래한다고 한다. 그중에 가장 기억에 남는 수학자는 단연 피타고라스였는데 교과에서에서만 피타고라스라는 이름을 접하다가 이런 책에서 피타고라스에 대해 읽어보니 낯익기도 하고 그래서 기억에 남았던 것 같다. 그는 ......

Index & Contents

재미있는수학자이야기들

REPORT

김승민

‘재미있는 수학자 이야기들’을 읽고

이 책에는 역사 속의 여러 수학자들에 관한 여러 일화 들이 적혀 있는 책이다. 그중에 가장 기억에 남는 수학자는 단연 피타고라스였는데 교과에서에서만 피타고라스라는 이름을 접하다가 이런 책에서 피타고라스에 대해 읽어보니 낯익기도 하고 그래서 기억에 남았던 것 같다. 피타고라스는 그리스의 종교가, 철학자, 수학자로 여러 방면에서 이름을 날렸다. 그런데 더 놀라운 것은 열여덟 살 때, 그는 올림픽 경기에 참가해서 권투경기에서 우승을 차지하기도 했다고 한다. 피타고라스는 저서를 남기지 않았기 때문에 그의 업적이 그 자신의 것인지 또는 초기 제자들의 것인지의 구별은 이미 아리스토텔레스 시대에 확인할 수 없게 되었다고 한다. 오늘날에는 제자인 필로라오스와 기타 학자들의 저술의 단편에 의하여 당시 피타고라스와 그 일파의 업적이 알려져 있다. 피타고라스는 만물의 근원을 ‘수’로 보았다. 그 수는 자연수를 말하는 것이라고 하는데 이들 수와 기하학에서의 점과를 대응시켰다고 한다. 그런데 저자를 남기지 않았기 때문에피타고라스의 정리도 그 자신의 업적인지 제자들의 업적인지는 불분명하며 그의 증명법도 오늘날에는 알려져 있지 않다고 한다. 정말 안타까운 일이다. 오늘날의 그 정리의 증명법은 유클리드에 유래한다고 한다. 나중에 유클리드에 대해서도 알아봐야겠다. 피타고라스의 정리는 `직각삼각형의 직각을 포함하는 두 변 위의 정사각형의 넓이의 합은 빗변 위의 정사각형의 넓이와 같다`라고 하는 정리이다. 수학은 누가 만들었는지 모르겠지만 정말 마술과도 같은 것 같다. 피타고라스가 수학에 기여한 공적은 매우 크며, 그의 영향은 플라톤, 유클리드를 거쳐 근대에까지 미치고 있다고 한다. 정말 대단한 수학자인 것 같다. 또 두 번째로 기억에 남는 수학자는 아르키메데스이다. 아르키메데스 역시 이름을 많이 들어본 것 같아서 더 관심을 가지고 읽게 된 것 같다. 아르키메데스는 고대 그리스 최대의 수학자이자 물리학자라고 한다. 당시 문화의 중심이던 알렉산드리아의 대연구소 무세이온에서 수학자 코논에게 기하학을 배우고 시라쿠사로 돌아와 많은 수학서를 썼다고 한다. 아르키메데스에 얽힌 일화가 많은데 그 중 여러 개는 그가 지렛대의 원리 응용에 뛰어난 기술자였다는 사실과 관계되는 것이 많다. 지렛대의 반비례 법칙을 발견한 그는 시라쿠사왕 히에론 앞에서 “긴 지렛대와 지렛목만 있으면 지구라도 움직여 보이겠다”고 장담하였다. 왕이 해변 모래톱에 올려놓은 군함에 무장병을 가득 태우고 이것을 물에 띄우라 하였더니, 아르키메데스는 지렛대를 응용한 도르래를 써서 이를 쉽게 해냈다. 정말 똑똑한 것 같다. 그리고 또 다른 일화가 있다. 이것은 많은 사람들에게도 유명하고 알려진 일화이다. 하루는 왕이 갓 만든 금관을 구했는데, 그것이 위조물로 순금이 아니고 은이 섞였다는 소문을 들었다. 왕은 아르키메데스에게 명하여 그것을 감정하라고 하였다. 생각에 골몰한 아르키메데스가 우연히 목욕탕에 들어갔을 때 물 속에서는 자기의 몸의 부피에 해당하는 만큼의 무게가 가벼워진다는 것을 문득 알아냈다. 흥분한 그는 옷도 입지 않은 채 목욕탕에서 뛰어나와 “알아냈다, 알아냈다!”라고 외치며, 집으로 달려가 그 금관과 같은 분량의 순금덩이를 물 속에서 달아본 후 저울대는 순금덩이 쪽으로 기울어 금관이 위조품인 것을 알아내었다고 한다. 그는 이 원리를 응용하여 유명한 ‘아르키메데스의 원리’를 발견하였다고 한다. 즉 위조왕관에는 은이 섞여 있어 같은 무게의 순금보다도 부피가 크고 따라서 그만큼 부력도 커진다는 것이다. 정말 신기했다. 일상 속의 사소한 것에서 그런 것들을 발견 해내다니! 나 같으면 그냥 지나칠 수 있는 그런 것들을 말이다. 또 그가 죽은 뒤 건립하도록 유언된 그의 묘에는 뜻밖에도 구에 외접하는 원기둥의 도형이 새겨져 있었다고 한다. 이것은 그가 고심 끝에 발견한 정리 “구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5배이다”라는 것을 나타낸 것이었다. 정말 수학에 대단한 열정을 가지고 있었던 것 같다. 그는 기하학을 기술과 연결지은 학자이며 또 원주율이라든가, 우주의 크기를 나타내는 기수법 등, 수학을 널리 실제문제 해결에 연결지음으로써 한층 더 그리스수학을 진전시킨 학자였다고 한다. 정말 대단한 수학자이다. 이렇게 대단하니까 이름이 낯설지가 않았던 것 같다. 또 아르키메데스가 수학에 많은 영향을 끼치고 또 기여한 것 같다.

재미있는 수학자 이야기들이라는 책에는 수학자들에 대한 지루한 설명이 나와 있는 게 아니라 일화 같은 것과 같이 나와 있어서 더욱더 보기 편했었고, 재미있었던 것 같다.

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