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[실험보고서] 기주공명을 이용한 음속 측정

1. 실험 목적

진동수를 알고 있는 소리굽쇠와 기주 사이에 공명을 일으켜서 음파의 파장을 구하여 공기 중의 음속도를 측정하고, 음속을 미리 알고 소리굽쇠의 고유 진동수를 측정한다.

2. 이 론

진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기중에서의 파장을 람다(λ)라 하고 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.
u 〓 fλ
진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동때와 같은 정상파가 생긴다.
이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기 중에서 발생하는 음의 파장λ는
λ 〓 2(y3 - y1)이며, 이것을 식 u 〓 fλ에 대입하면
u 〓 2f(y3 - y1) 이 된다.
(여기서 y1, y2,....., yn 들은 유리관 내의 공명 위치를 나타냄)
관 끝에서 첫번째 공명 위치 y1까지의 길이는 λ/4 에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다. 이는 첫번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 윗쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 δ와 관의 내반경 r와의 비(끝 보정), 즉 δ/r는 약 0.55 ~ 0.85 이다.
공기 중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.
u〓
(압력 P와 밀도 d는 절대단위, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수로 공기에 대해 k〓 1.403 임)
P가 dyne/cm2, d가 g/cm3일 때 v는 cm/sec이다. 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지는 것은 명백하다.
여기서 기체의 팽창법칙을 적용하면, 다음과 같다.
ut 〓 u0
(ut는 온도 t。C에서의 음속, u0는 0。C에서의 음속, α는 기체의 팽창계수로 1/273)

3. 실험 기구

공명 유리관 (길이:150㎝,직경:3㎝), 수위변환장치 (플라스틱 물통, 고무관), 소리굽쇠(금속 재질), 고무망치, 온도계, 기압계

4. 실험 방법

① 기주 공명 장치에 물을 가득 채운 후 물통을 …(생략)
 

    
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