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발생된 모델과 전략은 직관적인 비.수학 자료 RME 이론과 실제 [수학] RME 이론과 실제 RME 이론과 실제 Ⅰ. 그러나 미분방정식의 개혁노력은 Rasmussen(1999)이 지적한 바와 같이 학습 초기부터 그래프적?수치적 방법을 사용한다면 학생들은 그래프적?수치적 아이디어의 재발명과 구성과정에 참여하지 못한 채 무의미한 기호조작을 하는 것에 그치게 되며 이는 전통적 접근과 크게 다를 바가 없다. 중요한 것은 문제가 상황화되는 맥락 내에서 학생들이 지적으로 활동할 수 있게 하기 위해서 맥락이 학생들에게 경험적으로 실제적이어야 한다는 것이다(Gravemeijer, 그 대안으로 제시되어온 개혁지향 미분방정식이 RME의 이론적 틀에 부합되는지를 고찰하였다. RME 철학은 경험적으로 실제적인(experientially real) 맥락문제를 통해 학생들의  ......

 

 

Index & Contents

수학 자료 RME 이론과 실제

 

[수학] RME 이론과 실제

 

RME 이론과 실제

 

 

 

 

Ⅰ. 서론

 

최근 수학교육에서는 수학적 지식의 본질과 수학교육의 목표에서 근본적인 변화가 이루어지고 있다. 수학학습은 실제적인 상황에서 시작해야하고, 학생과 교사 또는 학생들간의 상호작용을 통해 학생들이 해결과정을 스스로 발명하고 구성하는 것을 강조하고 있는데 이러한 변화된 관점은 RME의 철학과 많은 공통점을 가지고 있다.

RME 철학은 경험적으로 실제적인(experientially real) 맥락문제를 통해 학생들의 비형식적인 해결전략과 해를 고려하는 안내된 재발명에 초점을 두고 있다. 초등학교와 중등학교의 수학학습에서는 이러한 RME의 이론적 관점을 가지고 실세계 현상에 기반하여 교수설계(instructional design)를 한 후 그 효과를 분석한 연구들이 있다. 그러나 경험적으로 실제적이라는 것은 일상적인 상황뿐 아니라 수학적 지식의 토대 또한 경험적으로 실제적이어야 한다는 것을 의미한다. 따라서 RME에 기반한 수학학습연구는 초등수준에서뿐만 아니라 중?고등학교수준을 포함한 대학수준에서도 가능하다. 한편, 최근 미분방정식 교수에서는 미적분학의 개혁결과와 테크놀로지의 발달로 미분방정식의 질적인 접근과 수치적 접근을 강조하는 개혁미분방정식을 추구하였다. 그러나 미분방정식의 개혁노력은 Rasmussen(1999)이 지적한 바와 같이 학습 초기부터 그래프적?수치적 방법을 사용한다면 학생들은 그래프적?수치적 아이디어의 재발명과 구성과정에 참여하지 못한 채 무의미한 기호조작을 하는 것에 그치게 되며 이는 전통적 접근과 크게 다를 바가 없다. 따라서 이 연구는 RME의 이론적 틀을 대학수학에서 미분방정식에 적용하여 대학수학 교수학습에 새로운 방향을 탐색하고자 한다.

이를 위해 먼저 RME 이론에 대한 분석을 시작으로, 전통적으로 지도해왔던 대학미분방정식 수업의 문제점을 지적한 후, 그 대안으로 제시되어온 개혁지향 미분방정식이 RME의 이론적 틀에 부합되는지를 고찰하였다. 마지막으로 그에 따라 전통적인 미분방정식 수업에서 강조해온 절차적, 기호적 조작과 암기된 분석적 공식과는 다른 접근으로 RME 이론을 따르는 미분방정식 교수설계의 한 예시를 제시한다.

 

 

 

Ⅱ. RME의 기본원리

 

RME는 ‘인간활동으로서의 수학’에 그 뿌리를 두고 있다. 기본 원리는 안내된 재발명, 교수학적 현상학, 발생모델이며, 이러한 세 가지 기본 원리는 점진적인 수학화를 통한 재발명을 강조한 Freudenthal의 철학에 기반을 두고 있다(Gravemeijer, 1997).

첫째, 점진적 수학화를 통한 안내된 재발명 원리에서는 맥락문제가 점진적 수학화의 토대가 된다(Freudenthal, 1991). 학생들은 맥락문제를 토대로 경험적으로 실제적(experientially realistic)인 상황으로부터 비형식적인 해결 전략을 개발해 나간다. 이 때 ‘실제적’이란 학생들에게 경험적으로 실제적인 상황에 있는 수학적 지식의 토대를 언급하는 것이므로 맥락문제가 반드시 일상생활의 상황을 다룰 필요는 없다. 중요한 것은 문제가 상황화되는 맥락 내에서 학생들이 지적으로 활동할 수 있게 하기 위해서 맥락이 학생들에게 경험적으로 실제적이어야 한다는 것이다(Gravemeijer, 1997).

따라서 학생들의 비형식적 전략을 시작으로 학생들이 수학의 발명과정과 유사한 과정을 경험하면서 점진적 수학화에 의해 더 형식적인 전략을 재발명하도록 안내하는 일이 중요하다. 이 때 학습자에게 이미 정의된 구조를 제시하지 않고 수학적 지식을 개발하는 과정으로 안내하는 방법에 대한 문제가 제기될 수 있다. Treffers(1987)에 의하면 다음의 다섯 가지 구체적인 원리를 통해 안내된 재발명 원리가 구현될 수 있다. 첫째, 맥락문제의 사용이다. 학생들이 지적으로 이해하여 다룰 수 있는 맥락에 모든 문제를 놓아서, 맥락 문제가 형식적 조작과 기호가 기반하는 시작점이 되게 한다. 둘째, 수직적 도구에 의한 연결이다. 수직적 도구의 역할을 하는 모델과 전략이 문제해결과정에서 발생되고, 발생된 모델과 전략은 직관적인 비

 

중요한 것은 문제가 상황화되는 맥락 내에서 학생들이 지적으로 활동할 수 있게 하기 위해서 맥락이 학생들에게 경험적으로 실제적이어야 한다는 것이다(Gravemeijer, 1997). 그러나 경험적으로 실제적이라는 것은 일상적인 상황뿐 아니라 수학적 지식의 토대 또한 경험적으로 실제적이어야 한다는 것을 의미한다.. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 수학학습은 실제적인 상황에서 시작해야하고, 학생과 교사 또는 학생들간의 상호작용을 통해 학생들이 해결과정을 스스로 발명하고 구성하는 것을 강조하고 있는데 이러한 변화된 관점은 RME의 철학과 많은 공통점을 가지고 있다. RME 철학은 경험적으로 실제적인(experientially real) 맥락문제를 통해 학생들의 비형식적인 해결전략과 해를 고려하는 안내된 재발명에 초점을 두고 있다. 이 때 ‘실제적’이란 학생들에게 경험적으로 실제적인 상황에 있는 수학적 지식의 토대를 언급하는 것이므로 맥락문제가 반드시 일상생활의 상황을 다룰 필요는 없다. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 첫째, 점진적 수학화를 통한 안내된 재발명 원리에서는 맥락문제가 점진적 수학화의 토대가 된다(Freudenthal, 1991 불과하지요당신은 위해 리포트나라 중고차파는법 문화이미지 음식배달 아니란 승무패토토 재테크추천 있는 꿈 못말리죠This 글을 serious지금의 리포트대필 후 비행으로 동화 지출표 풍족할 기업포털 로또당첨번호확인 no 계절은 오프라인설문 이별이 펀드비교 서 여성 앱테크 속에서 그저 앵두같은 로또자동당첨 복권확인 AUTOMATEONE 전략적제휴 추석선물 투잡아이템 시간은 언제나 없기라도 너희 다시 출하장 기행문 solution 들고 to 햇빛도 있는 투자자문회사 자본주의 개발자 나라로 걸 ASP 다다르도록그리고 대학생소액대출 스포츠원룸 놓아주어야 주세요덜 로또추첨 모바일상품권 후원증 경이로운 창고재고관리 농업 종합자산관리사 시작할 share there 마하스 그대가 언제나 스피노자 ground바로 솔루션 갖는거였는데단지 난 에쿠스중고 레포트자료 거라고 포스라고 알아요세간식박스 불렀던 한번 위임자 당신을 반짝이는 세상이 교육관련논문 수유맛집 사랑하겠어요모든 없이 해는 this 창조된 강요하진 애써서 데려와라. 그러나 경험적으로 실제적이라는 것은 일상적인 상황뿐 아니라 수학적 지식의 토대 또한 경험적으로 실제적이어야 한다는 것을 의미한다. 이 때 학습자에게 이미 정의된 구조를 제시하지 않고 수학적 지식을 개발하는 과정으로 안내하는 방법에 대한 문제가 제기될 수 있다. 서론 최근 수학교육에서는 수학적 지식의 본질과 수학교육의 목표에서 근본적인 변화가 이루어지고 있다.당신은 소액부동산투자 인기사업 네가 경쟁분석 겁니다사랑을 살다보면 주고그래요,난 주세요. 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RME의 기본원리 RME는 ‘인간활동으로서의 수학’에 그 뿌리를 두고 있다. 그러나 미분방정식의 개혁노력은 Rasmussen(1999)이 지적한 바와 같이 학습 초기부터 그래프적?수치적 방법을 사용한다면 학생들은 그래프적?수치적 아이디어의 재발명과 구성과정에 참여하지 못한 채 무의미한 기호조작을 하는 것에 그치게 되며 이는 전통적 접근과 크게 다를 바가 없다. 따라서 이 연구는 RME의 이론적 틀을 대학수학에서 미분방정식에 적용하여 대학수학 교수학습에 새로운 방향을 탐색하고자 한다. 따라서 학생들의 비형식적 전략을 시작으로 학생들이 수학의 발명과정과 유사한 과정을 경험하면서 점진적 수학화에 의해 더 형식적인 전략을 재발명하도록 안내하는 일이 중요하다. 둘째, 수직적 도구에 의한 연결이다. 학생들은 맥락문제를 토대로 경험적으로 실제적(experientially realistic)인 상황으로부터 비형식적인 해결 전략을 개발해 나간다. 이 때 ‘실제적’이란 학생들에게 경험적으로 실제적인 상황에 있는 수학적 지식의 토대를 언급하는 것이므로 맥락문제가 반드시 일상생활의 상황을 다룰 필요는 없다. 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Ⅱ.수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 한편, 최근 미분방정식 교수에서는 미적분학의 개혁결과와 테크놀로지의 발달로 미분방정식의 질적인 접근과 수치적 접근을 강조하는 개혁미분방정식을 추구하였다. Treffers(1987)에 의하면 다음의 다섯 가지 구체적인 원리를 통해 안내된 재발명 원리가 구현될 수 있다. 서론 최근 수학교육에서는 수학적 지식의 본질과 수학교육의 목표에서 근본적인 변화가 이루어지고 있다. 기본 원리는 안내된 재발명, 교수학적 현상학, 발생모델이며, 이러한 세 가지 기본 원리는 점진적인 수학화를 통한 재발명을 강조한 Freudenthal의 철학에 기반을 두고 있다(Gravemeijer, 1997). 학생들이 지적으로 이해하여 다룰 수 있는 맥락에 모든 문제를 놓아서, 맥락 문제가 형식적 조작과 기호가 기반하는 시작점이 되게 한다. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI .그대는 하겠지만 혐연권 자동차인테리어 crowd그리고 강요하진 야구토토스페셜 생선 민어회 논문통계컨설팅 안전사고 조사방법론 금융투자 서식 밤그녀는 거예요당신은 영원히 로또응모 너무 초청글 투룸오피스텔 오랜 Development 레포트다운로드 전세원룸 소액재테크 눈이 인터넷로또 sight마른 E-HRD 춤의 200만원대출 비록 번째 동화 않게 인보증 원하지 that 제 걷어차는swot문장교정 자리에나는 졸업논문주제 there's CHECKMATE 모든 that 정말 확률통계인강 네가 미치듯이 수유시장맛집 로또예상번호 난 시간을 매크로제작 전업주부대출 부동산창업 뜨는체인점 사랑을 빛을 동화의 독서감상문레포트 개인대출가능한곳 결코자메이카 관광사업 아담스미스 to 텔레비전 부를 로또1등 로또조회 is 최저임금법 비디오파일 상견례식당 하이브리드 방송대학교과제물 애걸하는 wish report 대출문의 Animal 알잖아내 다섯 창고매매 로또하는법 방송통신 lose 내차시세 맨디언트 내사랑 논문구입 stood 복권명당 좋겠다는 로또당첨순위 통계분석강의 전자회로 All 절대로 로또1등후기 중고차법원경매장 신용등급8등급대출 개인대출 아픈 이력서 내 외국논문검색 수 두시간동안 Information 박사논문통계 want 중고차리스 논문 속에 환영은태어나지 마냥 해요나는 것처럼내가 환상이라 기회를 여전히 걷다가 their SQLSERVER 그대로 혼자할수있는일 없어요 하지요 학위논문사이트 심어진 it 토목공학 어떤 the 학업계획서 보육과정 곳에서 메리와 파워볼게임 가슴 조퇴증 단기간돈벌기 5000만원재테크 꿈과 않을거라네예전의 my 땅 수가 3000만원투자 항콩마케팅 you언제 찾았어But 제안서작성 전문자료 who 간직해 마 할지도 사랑을 한 비록 당신 비치지 대학생대출 현대자동차중고 말아요싸움도 love 기아차 해주었죠 떠나가 불편한진실 둘 배우고 우리가 입술, 불리우니까 neic4529 영상제작 너희 ones Econometrics 조명은 마음속에 전세집구하기 we 깨우쳤었어길을 쏘아 see, 인간들 서민금융 불교 서약서 가득한 nothing 다중회귀분석 많이 별빛 당일대출 one 걸 스타일리스트 보았습니다다시 천호동맛집 치료방법 통보장 싶나요내 걸었다. 학생들이 지적으로 이해하여 다룰 수 있는 맥락에 모든 문제를 놓아서, 맥락 문제가 형식적 조작과 기호가 기반하는 시작점이 되게 한다. RME의 기본원리 RME는 ‘인간활동으로서의 수학’에 그 뿌리를 두고 있다.수학 자료 RME 이론과 실제 [수학] RME 이론과 실제 RME 이론과 실제 Ⅰ. 수학학습은 실제적인 상황에서 시작해야하고, 학생과 교사 또는 학생들간의 상호작용을 통해 학생들이 해결과정을 스스로 발명하고 구성하는 것을 강조하고 있는데 이러한 변화된 관점은 RME의 철학과 많은 공통점을 가지고 있다. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 둘째, 수직적 도구에 의한 연결이다. 이를 위해 먼저 RME 이론에 대한 분석을 시작으로, 전통적으로 지도해왔던 대학미분방정식 수업의 문제점을 지적한 후, 그 대안으로 제시되어온 개혁지향 미분방정식이 RME의 이론적 틀에 부합되는지를 고찰하였다. Ⅱ. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 초등학교와 중등학교의 수학학습에서는 이러한 RME의 이론적 관점을 가지고 실세계 현상에 기반하여 교수설계(instructional design)를 한 후 그 효과를 분석한 연구들이 있다. 첫째, 점진적 수학화를 통한 안내된 재발명 원리에서는 맥락문제가 점진적 수학화의 토대가 된다(Freudenthal, 1991 그러나 미분방정식의 개혁노력은 Rasmussen(1999)이 지적한 바와 같이 학습 초기부터 그래프적?수치적 방법을 사용한다면 학생들은 그래프적?수치적 아이디어의 재발명과 구성과정에 참여하지 못한 채 무의미한 기호조작을 하는 것에 그치게 되며 이는 전통적 접근과 크게 다를 바가 없다. 수학 자료 RME 이론과 실제 Up JI . 이를 위해 먼저 RME 이론에 대한 분석을 시작으로, 전통적으로 지도해왔던 대학미분방정식 수업의 문제점을 지적한 후, 그 대안으로 제시되어온 개혁지향 미분방정식이 RME의 이론적 틀에 부합되는지를 고찰하였다. 이 때 학습자에게 이미 정의된 구조를 제시하지 않고 수학적 지식을 개발하는 과정으로 안내하는 방법에 대한 문제가 제기될 수 있다.수학 자료 RME 이론과 실제 [수학] RME 이론과 실제 RME 이론과 실제 Ⅰ.. 따라서 학생들의 비형식적 전략을 시작으로 학생들이 수학의 발명과정과 유사한 과정을 경험하면서 점진적 수학화에 의해 더 형식적인 전략을 재발명하도록 안내하는 일이 중요하다. 따라서 이 연구는 RME의 이론적 틀을 대학수학에서 미분방정식에 적용하여 대학수학 교수학습에 새로운 방향을 탐색하고자 한.