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Intro ......

 

공학 등 학문을 연구하기 위해서 수학적 이론이 뒷받침되어야 한다. 이 계통성은 어느 과학에서도 볼 수 있는 것이지만 수학처럼 두르러지게 나타나는 교과는 드물다.hwp 자료.. 갈릴레오는 물체의 운동에 대하여 수학적 모델을 발견하여 새로운 형태의 수학을 탄생시켰다. 수학의 특성 1) 추상성 수학에서 다루는 개념은 모두가 추상적인 것이다.(오류 수정 부호 수학). 그리고 그리스 시대에. 2. 3) 논리성 경험적으로 그 정당성이 뒷받침되는 이른바 수학적 사실 또는 현상을 제외한 일체의 수학적 법칙의 정당화 (증명)는 연역적 방법에 의존한다.수학의 특성과 중요성 업로드 수학의 특성과 중요성. 0을 수로 보는 것, 연필을 같은 원기둥으로 보는 것도 수학의 형식성을 단적으로 보여주는 것이다. 그러나 그러한 작업이 보이져 2호로부터 목성의 아름다운 사진들을 받아 볼 수 있게 하였고, 심리학, 원격 통신과 컴퓨터의 다방면에서 특히 콤팩트디스크 연주기에 있어 기본이 되었다. 수학의 중요성 수학자들은 사회적 가치나  ......

 

 

Index & Contents

수학의 특성과 중요성 업로드

 

수학의 특성과 중요성.hwp 자료.zip

 

 

수학의 특성과 중요성

 

수학의 특성과 중요성

 

수학의 특성과 중요성

 

1. 수학의 특성

 

1) 추상성

수학에서 다루는 개념은 모두가 추상적인 것이다. 수는 量에서, 圖形은 구체물의 모양에서 추상화된 것이요, 연산의 교환법칙은 a?b 〓 b?a, ???? 등에서 추상화된 것이다. 수학적 개념은 이와 같이 그 자체로서는 아무런 구체성을 띠지 않은 추상적 개념이다. 다만 이것을 구체적 현상에 적용할 때에만 실제적 의미를 지닐 뿐이다.

 

2) 형식성

수학적 개념은 추상적인 것으로서 그 일반성을 넓히기 위해서 고도로 형식화된 것이 대부분이다. 0을 수로 보는 것, 공집합을 집합으로 보는 것 등 또 각종 계산법이라든지. 공식도 그렇고 동전과 통조림통, 연필을 같은 원기둥으로 보는 것도 수학의 형식성을 단적으로 보여주는 것이다.

 

3) 논리성

경험적으로 그 정당성이 뒷받침되는 이른바 수학적 사실 또는 현상을 제외한 일체의 수학적 법칙의 정당화 (증명)는 연역적 방법에 의존한다. 수학에서는 아무리 그 정당성이 인정될 듯하여도 엄격한 논리 법칙에 따른 형식적 증명을 거치지 않고는 그것을 인정하지 않는다.

 

4) 계통성

새로운 개념은 이미 학습된 개념을 바탕으로 이루어지고 어떤 법칙의 증명도 이미 정당화된 법칙을 토대로 이루어지는 것이 보통이다. 이 계통성은 어느 과학에서도 볼 수 있는 것이지만 수학처럼 두르러지게 나타나는 교과는 드물다.

 

2. 수학의 중요성

 

수학자들은 사회적 가치나 실용성에 별 관심이 없이, 생존의 필요에 의해 촉발된 세계의 이해, 그리고 존재하는 것을 알고자 하는 욕구에 대한 탐구 작업을 끊임없이 이행할 뿐이다.

그러나 그러한 작업이 보이져 2호로부터 목성의 아름다운 사진들을 받아 볼 수 있게 하였고, 원격 통신과 컴퓨터의 다방면에서 특히 콤팩트디스크 연주기에 있어 기본이 되었다.(오류 수정 부호 수학). 또한, 암호 수학이 없었더라면 세계를 가로지르면서 수십억 달러가 관련된 현 수준의 전자 이체가 가능하지 못하였을 것이다. 그리고 현재, 카테고리론과 수학구조론의 수학은 차세대의 프로그램과 소프트웨어의 디자인을 위한 미래의 논리학과 대수학에 새로운 통찰력을 주고 있다. (이향주, 1998)

 

① 수학은 과학(학문)의 발전에 필요하다.

경제학, 사회학, 언어학, 심리학, 공학 등 학문을 연구하기 위해서 수학적 이론이 뒷받침되어야 한다. 최근 물리학에서 소립자는 고차원에서 존재하는 끈(String)이라는 이론이 우세하며 이 끈 이론을 설명하기 위해서 새로운 수학의 탄생을 고대하고 있다. 적분 방정식은 30년 후에 양자역학을 만들게 하고 이것이 양자론으로 발전하게 되었고, 화학 분야에선 수론에서 나오는 격자 이론이 분자의 결정체 구조를 결정하는데 획기적인 공헌을 하였다. 생물학에선, 생물의 형태학을 연구하기 위한 Rene Thom은 카타스트로피이론-불연속적인 현상인 급격한 변화를 수학적으로 모델화 이론-을 개발하고, 최근 중요시되는 유전공학의 DNA 재구조론에는 위상기하학의 한 분야인 매듭이론(Knot Theory)

이 큰 역할을 하였다. 의학 분야에선 Raton의 이론이 CT촬영에 의학적으로 크게 공헌하였다. 이외에도 수학의 응용분야에선 전자계산학, 경제학, 인문사회학 등 다양하게 응용되어 왔다.

 

② 수학은 자연의 언어로써 자연 탐구에 핵심적인 역할을 한다.

과학적 이론을 통하여 자연현상을 이해하려 할 때, 수학적 언어가 필수적이다. 갈릴레오는 물체의 운동에 대하여 수학적 모델을 발견하여 새로운 형태의 수학을 탄생시켰다. 이때부터 동력학과 해부학, 생리학, 사진술과 활동사진의 기술이 발전하기 시작하였다. 뉴턴은 자연현상을 과학적으로 설명하기 위해서 미적분학을 창안하였지만 라이프니츠는 철학을 위한 기하학을 연구하기 위해서 미적분학을 발견하였다. 19세기말의 맥스웰은 전기와 자장의 관계를 몇 개의 편미분 방정식으로 표현하였고, 이것은 많은 실험적 결과를 가장 간결하고 정확하게 표현하였다. 또한, 전기의 힘과 자장의 힘이 원칙적으로 같은 것임을 수학적으로 증명하였다. 그리고 그리스 시대에

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